Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để hai bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau bằng

A.  1 5

B.  1 6

C.  1 10

D.  1 12

Có 5 bạn học sinh nam và 5 bạn học sinh nữ trong đó có một bạn nữ tên Tự và một bạn nam tên Trọng. Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào một dãy 10 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi. Tính xác suất để không có hai học sinh nam vào ngồi kề nhau và bạn Từ ngồi kề với bạn Trọng

A.  1 126

B.  1 252

C.  1 63

D.  1 192

Một nhóm có 8 học sinh gồm 4 bạn nam và 4 bạn nữ trong đó có 1 cặp sinh đôi gồm 1 nam và 1 nữ. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh này vào 2 dãy ghế đối diện, mỗi dãy 4 ghế, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để cặp sinh đôi ngồi cạnh nhau và nam nữ không ngồi đối diện nhau bằng

A .   3 70

B .   2 35

C .   2 105

D .   3 140

I. Có 8 học sinh xếp 8 chỗ ngồi trên một bàn dài. Bạn Quân muốn ngồi cạnh bạn Lâm. Tính xác suất sao cho 2 bạn ấy ngồi cạnh nhau.

II. Có 12 bóng đèn, trong đó có 8 bóng đèn tốt, lấy ngẫu nhiên 3 bóng đèn. Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 bóng đèn tốt.

A. \(\dfrac{42}{55}\)     B. \(\dfrac{54}{55}\)    C. \(\dfrac{1}{55}\)    D. \(\dfrac{8}{55}\)

III. Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt ABCD, trong đó không có bất kì ba điểm nào thẳng hàng. Từ các điểm đã cho, có thể lập được bao nhiêu hình tam giác?

A. 10 hình tam giác    B. 6 hình tam giác   

C. 12 hình tam giác    D. 4 hình tam giác

IV. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm E(-3; 5) và véc-tơ \(\overrightarrow{v}\) = (1; -2). Phép tịnh tiến theo véc-tơ \(\overrightarrow{v}\) biến điểm E thành điểm nào?

V. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Có bao nhiêu cạnh của hình chóp chéo nhau với canh AB?

A. 4    B. 1    C. 3    D. 2

Giải giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn.

Một nhóm học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang. 4 bạn nữ còn lại trong đó có Huyền được xếp ngẫu nhiên vào một hàng gồm 10 ghế để dự lễ tổng kết năm học. Tính xác suất để xếp được giữa hai bạn nữ gần nhau luôn có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang và Huyền không ngồi cạnh nhau.

A.  109 30240

B.  1 280

C.  1 2

D.  3 280

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

A. 2 5

B. 1 20

C. 3 5

D. 1 10